Cours en ligne de préparation universitaire
Pour suivre le cours MHF4U – Fonctions avancées, l’élève doit avoir réussi l’un des cours suivants :
Le cours MHF4U – Fonctions avancées prolonge l’expérience des élèves avec les fonctions. Les élèves étudient les propriétés des fonctions polynomiales, rationnelles, logarithmiques et trigonométriques. Ils développent également des techniques pour combiner des fonctions, approfondissent leur compréhension des taux de variation et appliquent ces concepts dans différents contextes mathématiques.
Ce cours est destiné aux élèves qui prévoient suivre le cours de calcul différentiel et vecteurs comme préalable à un programme universitaire, ainsi qu’aux élèves qui souhaitent consolider leur compréhension des mathématiques avant de poursuivre des études universitaires.
| Unité | Durée |
|---|---|
| Unité 1 : Fonctions polynomiales | 25 heures |
| Unité 2 : Fonctions rationnelles | 15 heures |
| Unité 3 : Fonctions exponentielles et logarithmiques | 17 heures |
| Unité 4 : Fonctions trigonométriques | 32 heures |
| Unité 5 : Algèbre des fonctions et taux de variation | 15 heures |
| Unité 6 : Projet culminant | 4 heures |
| Examen final | 2 heures |
| Total | 110 heures |
Les élèves explorent les fonctions polynomiales et prolongent leurs connaissances des fonctions linéaires et quadratiques vers des polynômes de degré supérieur. Ils analysent les graphiques, le domaine, l’image, les zéros, l’ordonnée à l’origine, ainsi que les intervalles de croissance et de décroissance.
Les élèves étudient les fonctions rationnelles, écrites comme des rapports de polynômes. Ils analysent les asymptotes verticales et horizontales, les restrictions, les zéros, le domaine et l’image. Ils résolvent également des équations et des inéquations rationnelles.
Les élèves examinent la relation entre les fonctions exponentielles et logarithmiques. Ils appliquent les lois des logarithmes pour simplifier des expressions et résoudre des équations exponentielles et logarithmiques.
Les élèves étudient les fonctions trigonométriques à l’aide de la mesure en radians et du cercle trigonométrique. Ils analysent les transformations, l’amplitude, la période, le déphasage, les identités trigonométriques et les équations trigonométriques.
Les élèves explorent les opérations sur les fonctions, la composition de fonctions, le taux de variation moyen et le taux de variation instantané. Ces notions préparent les élèves au calcul différentiel.
Le projet culminant permet à l’élève de démontrer sa compréhension des concepts importants du cours en appliquant les notions de fonctions, de modélisation et de raisonnement mathématique.
À la fin du cours, les élèves développent une compréhension approfondie des fonctions mathématiques avancées et de leurs applications. Ils analysent les fonctions polynomiales, rationnelles, exponentielles, logarithmiques et trigonométriques.
Les élèves identifient les caractéristiques importantes des fonctions, notamment le domaine, l’image, les zéros, les ordonnées à l’origine, les asymptotes et les transformations.
Ils utilisent des représentations algébriques, graphiques et numériques afin d’analyser des relations mathématiques et de résoudre des problèmes liés à des situations réelles.
Les élèves explorent aussi les opérations sur les fonctions, la composition de fonctions et les taux de variation. Ces apprentissages renforcent leurs compétences en analyse, en résolution de problèmes et en communication mathématique.
Le cours MHF4U utilise une variété de stratégies interactives afin de soutenir la réussite des élèves. Les activités d’apprentissage visent à aider les élèves à comprendre, appliquer et communiquer les concepts liés aux fonctions avancées.
L’évaluation vise à soutenir l’apprentissage de l’élève et à mesurer sa compréhension des attentes du cours. Les enseignants fournissent une rétroaction descriptive afin d’aider les élèves à améliorer leur rendement.
L’appréciation consiste à juger la qualité du travail de l’élève selon des critères établis et les niveaux de rendement attendus dans le programme-cadre de l’Ontario.
| Composante | Pourcentage |
|---|---|
| Évaluations réalisées tout au long du cours | 70 % |
| Évaluation finale, examen ou tâche culminante | 30 % |
Certaines mesures peuvent être mises en place pour aider les élèves à réussir sans modifier les attentes du cours. Ces mesures permettent aux élèves d’accéder au contenu et de démontrer leur apprentissage de manière appropriée.
Les enseignants tiennent compte des besoins particuliers des élèves et peuvent adapter les stratégies d’enseignement afin de soutenir leur réussite.
Les élèves apprenant l’anglais peuvent recevoir un soutien supplémentaire afin de mieux comprendre le vocabulaire scolaire et mathématique utilisé dans le cours.
Les outils numériques, les graphiques interactifs, les simulations et les plateformes en ligne peuvent aider les élèves à analyser les fonctions et à mieux comprendre les concepts abstraits.
Le cours MHF4U prépare les élèves aux programmes universitaires exigeant une base solide en mathématiques, notamment en sciences, en ingénierie, en économie, en informatique et dans certains programmes d’affaires.
MHF4U est le cours de fonctions avancées de 12e année en Ontario. Il porte sur l’étude approfondie des fonctions et prépare les élèves aux mathématiques universitaires.
L’élève doit avoir réussi MCR3U – Fonctions, 11e année ou MCT4C – Mathématiques de la technologie au collège, 12e année.
Le cours est conçu pour une durée totale de 110 heures.
Oui. MHF4U est un cours de préparation universitaire.
Oui. Le cours prépare les élèves au cours de calcul différentiel et vecteurs, notamment grâce aux notions de fonctions, de composition et de taux de variation.
Oui. Le cours peut être suivi en ligne, avec un horaire flexible et un apprentissage adapté au rythme de l’élève.