MPM2D – Principes de mathématiques, 10e année

Cours en ligne de mathématiques théoriques

Détails du cours

Code du cours MPM2D
Titre du cours Principes de mathématiques, 10e année
Type de cours Théorique / Academic
Crédit 1,0 crédit
Durée totale 110 heures
Inscription Ouverte toute l’année

Préalable

Pour suivre le cours MPM2D – Principes de mathématiques, l’élève doit avoir réussi le cours suivant :

Description du cours

Le cours MPM2D – Principes de mathématiques permet aux élèves d’élargir leur compréhension des relations mathématiques et de développer davantage leurs compétences en résolution de problèmes et en algèbre.

Les élèves explorent les relations quadratiques et leurs applications, résolvent et appliquent des systèmes d’équations linéaires, vérifient les propriétés de figures géométriques à l’aide de la géométrie analytique, et étudient la trigonométrie des triangles rectangles et acutangles.

Le cours met l’accent sur l’utilisation efficace de la technologie, le raisonnement abstrait, la communication mathématique et la résolution de problèmes à plusieurs étapes.

Contenu du cours

Unité Description Durée approximative
Unité 1 Relations linéaires et systèmes d’équations 20 heures
Unité 2 Géométrie analytique 18 heures
Unité 3 Relations quadratiques 24 heures
Unité 4 Équations quadratiques et applications 18 heures
Unité 5 Trigonométrie des triangles rectangles et acutangles 20 heures
Évaluation finale Projet sommatif et examen final 10 heures
Total 110 heures

Unité 1 : Relations linéaires et systèmes d’équations

Les élèves consolident leur compréhension des relations linéaires et des équations de droites. Ils résolvent des systèmes d’équations linéaires à l’aide de méthodes graphiques et algébriques.

Ils interprètent les solutions de systèmes dans des contextes réels et utilisent différentes représentations, notamment les tables de valeurs, les graphiques et les équations.

Unité 2 : Géométrie analytique

Les élèves utilisent la géométrie analytique pour vérifier les propriétés de figures géométriques. Ils appliquent les notions de distance, de milieu, de pente et d’équations de droites afin d’analyser des figures dans le plan cartésien.

Cette unité permet aux élèves d’établir des liens entre l’algèbre, la géométrie et la représentation graphique.

Unité 3 : Relations quadratiques

Les élèves explorent les relations quadratiques et leurs graphiques. Ils analysent les caractéristiques importantes de la parabole, comme le sommet, l’axe de symétrie, les zéros, l’ordonnée à l’origine et le sens d’ouverture.

Ils utilisent des tables de valeurs, des graphiques et des équations pour représenter des situations quadratiques et interpréter leur signification.

Unité 4 : Équations quadratiques et applications

Les élèves résolvent des équations quadratiques à l’aide de différentes stratégies, notamment la factorisation, l’analyse graphique et les méthodes algébriques appropriées.

Ils appliquent les relations quadratiques à des situations concrètes, comme les problèmes de mouvement, d’aire, de trajectoire ou d’optimisation simple.

Unité 5 : Trigonométrie des triangles rectangles et acutangles

Les élèves étudient les rapports trigonométriques dans les triangles rectangles et les utilisent pour résoudre des problèmes faisant intervenir des longueurs et des angles.

Ils explorent également la trigonométrie des triangles acutangles à l’aide de relations appropriées, et appliquent ces notions dans des contextes géométriques et réels.

Évaluation finale

L’évaluation finale permet à l’élève de démontrer sa compréhension globale des concepts du cours : relations linéaires, systèmes d’équations, géométrie analytique, fonctions quadratiques, trigonométrie et résolution de problèmes.

Attentes globales du programme-cadre

Relations linéaires et systèmes

  • Résoudre des systèmes d’équations linéaires à l’aide de différentes méthodes.
  • Interpréter les solutions de systèmes d’équations dans des contextes réels.
  • Utiliser des représentations graphiques et algébriques pour analyser des relations linéaires.

Géométrie analytique

  • Utiliser la pente, la distance et le point milieu pour analyser des figures géométriques.
  • Vérifier les propriétés de figures dans le plan cartésien.
  • Établir des liens entre la géométrie et l’algèbre.

Relations quadratiques

  • Représenter des relations quadratiques à l’aide de tables, de graphiques et d’équations.
  • Analyser les caractéristiques d’une parabole.
  • Utiliser des modèles quadratiques pour résoudre des problèmes.

Équations quadratiques

  • Résoudre des équations quadratiques à l’aide de stratégies graphiques et algébriques.
  • Interpréter les solutions dans le contexte d’un problème.
  • Appliquer les relations quadratiques à des situations concrètes.

Trigonométrie

  • Utiliser les rapports trigonométriques pour résoudre des problèmes dans les triangles rectangles.
  • Étudier la trigonométrie dans les triangles acutangles.
  • Résoudre des problèmes faisant intervenir des angles, des longueurs et des figures géométriques.

Stratégies d’enseignement et d’apprentissage

Le cours MPM2D utilise différentes stratégies afin d’aider les élèves à développer leur compréhension des concepts mathématiques, à résoudre des problèmes et à communiquer clairement leur raisonnement.

  • Vidéos explicatives pour introduire les notions importantes.
  • Exemples guidés et exercices de pratique.
  • Utilisation de graphiques, tableaux, diagrammes et représentations algébriques.
  • Exploration de relations mathématiques à l’aide de la technologie.
  • Activités d’enquête pour développer le raisonnement abstrait.
  • Problèmes à plusieurs étapes tirés de situations réelles.
  • Travaux individuels permettant à l’élève de progresser à son rythme.
  • Rétroaction personnalisée de l’enseignant.
  • Discussions et communications avec l’enseignant pour clarifier les notions difficiles.
  • Activités de réflexion pour développer la pensée critique et la communication mathématique.

Évaluation et appréciation du rendement

L’évaluation vise principalement à améliorer l’apprentissage de l’élève. Elle permet à l’enseignant de déterminer les forces de l’élève, les aspects à améliorer et les prochaines étapes de son apprentissage.

L’appréciation consiste à juger la qualité du travail de l’élève à partir de critères établis. Les attentes du programme-cadre sont prises en compte dans l’enseignement, mais l’évaluation porte principalement sur le rendement de l’élève par rapport aux attentes globales.

Répartition de la note finale

Composante Pourcentage
Évaluations réalisées tout au long du cours 70 %
Évaluation finale, examen et projet sommatif 30 %

Catégories du rendement

Catégorie Répartition dans la portion de 70 %
Connaissance et compréhension 25 %
Application 25 %
Communication 25 %
Pensée 25 %

Stratégies d’évaluation

  • Évaluations formatives et sommatives.
  • Travaux, tests, discussions et activités de réflexion.
  • Projet sommatif et examen final.
  • Rétroaction descriptive pour soutenir l’amélioration.
  • Évaluation des connaissances, de la pensée, de la communication et de l’application.
  • Plusieurs occasions de démontrer les apprentissages.
  • Consignes claires pour aider l’élève à progresser.

Mesures d’adaptation

Tous les élèves peuvent réussir. Certaines mesures d’adaptation peuvent permettre aux élèves de participer au cours régulier et de démontrer leur apprentissage de façon autonome. Ces mesures donnent accès au cours sans modifier les connaissances et les compétences que l’élève doit démontrer.

Les mesures nécessaires peuvent être déterminées par l’enseignant. Lorsqu’un plan d’enseignement individualisé est disponible, ses recommandations peuvent aussi être prises en considération.

Exemples de mesures d’adaptation

  • Temps supplémentaire pour compléter les travaux ou les tâches sommatives.
  • Travaux ou tâches sommatives de remplacement.
  • Utilisation de technologies d’assistance.
  • Utilisation d’un scribe, lorsque cela est nécessaire.
  • Simplification ou clarification des consignes.
  • Soutien individualisé selon les besoins de l’élève.
  • Utilisation de graphiques, de tableaux, de modèles ou d’outils visuels.

Considérations pour la planification du programme

Élèves ayant des besoins particuliers

Les enseignants tiennent compte des besoins particuliers des élèves et peuvent adapter les stratégies d’enseignement afin de soutenir leur réussite. Les mesures d’adaptation permettent à l’élève de démontrer ses apprentissages sans modifier les attentes du cours.

Élèves apprenant l’anglais

Les élèves apprenant l’anglais peuvent recevoir du soutien pour mieux comprendre le vocabulaire scolaire et mathématique utilisé dans le cours. Les consignes peuvent être clarifiées afin de soutenir la réussite.

Rôle de la technologie

Les outils numériques, les graphiques interactifs, les logiciels de géométrie dynamique et les plateformes en ligne peuvent aider les élèves à explorer les relations mathématiques, à vérifier leurs résultats et à mieux comprendre les concepts abstraits.

Liens avec les études futures

Le cours MPM2D prépare les élèves aux cours de mathématiques de 11e année, notamment MCR3U – Fonctions, ainsi qu’aux parcours scolaires exigeant une solide base en algèbre, en géométrie et en résolution de problèmes.

Questions fréquentes sur MPM2D

Qu’est-ce que MPM2D ?

MPM2D est le cours de principes de mathématiques de 10e année en Ontario. C’est un cours théorique qui développe les compétences en algèbre, en géométrie analytique, en relations quadratiques, en systèmes d’équations et en trigonométrie.

Quel est le préalable pour MPM2D ?

Le préalable est MTH1W – Mathématiques, 9e année, cours décloisonné.

Combien d’heures dure le cours ?

Le cours est conçu pour une durée totale de 110 heures.

Quels sujets sont étudiés dans MPM2D ?

Le cours porte notamment sur les systèmes d’équations linéaires, la géométrie analytique, les relations quadratiques, les équations quadratiques et la trigonométrie.

Est-ce que MPM2D prépare à MCR3U ?

Oui. MPM2D prépare les élèves au cours MCR3U – Fonctions, 11e année.

Peut-on suivre MPM2D en ligne ?

Oui. Le cours peut être suivi en ligne avec un horaire flexible, des travaux, des tests, des soumissions interactives, un examen final et du soutien en ligne.

Est-ce que le cours inclut du tutorat ?

Oui. La page du cours indique un accès au tutorat en ligne 24/7 pour soutenir l’élève pendant son apprentissage.

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